如图,矩形ABCD的对角线BD和y轴重合,已知AB等于三,BC等于三倍根号三,求矩形各顶点的坐标

以B点为原点,BD延长线的方向为Y轴的正方向建立直角坐标系,如图

 
在矩形    ABCD中,由于AB=3,BC=3√3
过A、C分别向Y轴座垂线,垂足为E、F
所以由勾股定理可计算得：BD=6,CE=AF=（3/2）√3,BE=9/2,BF=3/2
那么四个点的坐标依次为：A（-3/2√3,3/2）；B（0,0；）C（3/2√3,9/2）；D（0,6）