设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是( ) A.62 B.2105 C.1 D.3
设x,y为实数,若4x
2+y
2+xy=1,则2x+y的最大值是( )
A.
B.
C. 1
D. 3
数学人气:670 ℃时间:2019-12-13 00:24:16
优质解答
∵4x
2+y
2+xy=1
∴(2x+y)
2-3xy=1
令t=2x+y则y=t-2x
∴t
2-3(t-2x)x=1
即6x
2-3tx+t
2-1=0
∴△=9t
2-24(t
2-1)=-15t
2+24≥0
解得
−≤t≤∴2x+y的最大值是
.
故选B.
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