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已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、 CE交于E,连接DE. (1)求证:BC/AB=BE/BD; (2)求证:△DBE∽△ABC.
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、
CE交于E,连接DE.
(1)求证:
BC
AB
=
BE
BD
;
(2)求证:△DBE∽△ABC.
其他
人气:121 ℃
时间:2019-12-06 09:03:07
优质解答
证明:(1)在△CBE和△ABD中,
∵∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,(1分)
∴△CBE∽△ABD.(2分)
∴
BC
AB
=
BE
BD
.(3分)
∴
BC
BE
=
AB
BD
.(4分)
即
BC
AB
=
BE
BD
;
(2)由(1)可知
BC
AB
=
BE
BD
,
∵∠CBE=∠ABD,
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.(5分)
即∠DBE=∠ABC.(6分)
∴△DBE∽△ABC.(7分)
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已知:如图,点D在△ABC内,点E在△ABC外,且角BAD=角BCE,角ABD=角CBE.求证:AC*BE=BC*DE
如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试说明AB=CB的理由.
如图,D为三角形ABC内一点连结BD,AD,以BC为边在三角形ABC外作角CBE=角ABD,角BCE=角BAD,BE,CE交于点E,连结DE.求证三角形DBE相似于三角形ABC
如图,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.
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