已知16的m次方=4×2的2n-2次方,27的n次方=9×3的m+3次方,求(n-m)的2011次方的值
已知16的m次方=4×2的2n-2次方,27的n次方=9×3的m+3次方,求(n-m)的2011次方的值
数学人气:220 ℃时间:2019-08-19 01:16:16
优质解答
根据 一式可知 16的m次方=2的4m次方 4×2的2n-2次方=2的2n-2+2=2的2n次方 所以2m=n 根据二式可知 27的n次方=3的3n次方 9×3的m+3次方=3的m+5次方 所以 3n=m+5 得 m=1 n=2 >> n-m=1 >> 所以(n-m)的2011次方也等于1
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