已知16的m次方=4乘2的2n-2次方,27的n次方=9乘3的m+3次方,试求m的n次方的值

9765625
由16^m=4*2^(2n-2),
得2^(4m)=2^(2n),比较指数得
4m=2n,2m=n
由27^n=9*3^(m+3),比较指数得
3^(3n)=3^(m+5)
3n=m+5
解关于m,n的方程3n=m+5,2m=n得
m=5,n=10
m^n=5^10=9765625