x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式

x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式
数学人气:208 ℃时间:2019-09-22 05:53:35
优质解答
只能在实数域上分
x^4+1
=x^4+2x^2+1-2x^2
=(x^2+1)^2-2x^2
=(x^2+2^(1/2)x+1)(x^2-2^(1/2)x+1)
有理数域上不可约(可以用Eisenstein判别法证明)
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