设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数
设a是实数.f(x)=a-[2/(2^x+1)] (x∈R).试证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数
数学人气:978 ℃时间:2019-11-15 07:19:21
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假设m>n,m、n∈Rf(m)-f(n)={a-[2/(2^m+1)]}-{a-[2/(2^n+1)]}=-2[1/(2^m+1)-1/(2^n+1)]=-2{(2^n-2^m)/[(2^m+1)(2^n+1)]}=-2{2^n*[1-2^(m-n)]/[(2^m+1)(2^n+1)]}=负{正*负/正}>0所以f(x)在R上是增函数...
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