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已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC, 求证:△ABC是等腰三角形.
已知:如图,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,
求证:△ABC是等腰三角形.
数学
人气:395 ℃
时间:2019-08-20 06:10:02
优质解答
证明:∵AD平分∠BAC(已知),
∴AD是△ABC顶角的角平分线(角平分线的定义),
∵DE⊥AB,DF⊥AC(已知),
∴DE=DF(角平分线的性质),
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
BD=CD
BE=CF
,
∴△BDE≌△CDF(HL).
∴∠B=∠C(对应角相等),
∴△ABC是等腰三角形.
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如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,问∠BDE与∠CDF是否相等?为什么?
已知:如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,BD=CD.求证:(1)△BDE≌△CDF;(2)AB=AC.
再三角形ABC,AB=AC,AD为ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E,F则角BDE=CDF吗
再三角形ABC,AB=AC,AD为ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E,F,则角BDE=角CDF吗
在三角形ABC中,点D是BC的中点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且DE=DF,求证三角形BDE全等三角形CDF
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