x1 = [-b+√(b^2-4ac)]/2a
x2 = [-b-√(b^2-4ac)]/2a
则x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a (韦达定理)
x = {-(-4m)(+-)√[(-4m)^2 - 4*4*(m+2)]}/(2*4)
= [4m(+-)√(16m^2 -16m -32)]/8
= m(+-)√(m^2 -1m -2)
又x1^2+x2^2 = x1^2+x2^2 (+2x1x2 -2x1x2)
=(x1+x2)^2 -2x1x2 = (-b/a)^2 -2(c/a) = (4m/4)^2 -2[(m-2)/4)
=m^2 -(1/2)m +1
=m^2 -2(1/4)m +(1/4)^2 -1/16 +1
=(m-1/4)^2 +15/16
最小值就是(m-1/4)^2 =0的时候(没有更小的了……)
m=1/4
x1x2都比1/2大,可知x1+x2大于1
x1+x2=-b/a=m>1
x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值 若x1,x2都大于1/2
x1,x2 是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,求当实数m为何值x1^2+x2^2取得最小值 若x1,x2都大于1/2
若x1,x2都大于1/2,求m的取值范围
若x1,x2都大于1/2,求m的取值范围
数学人气:256 ℃时间:2019-09-04 07:56:35
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1函数y=√2sin(2x-π)cos[2(x+π)]是周期为几的奇函数还是偶函数
- 2在一个标准大气压下,在盛水的烧杯里放入一盛水的试管.加热,当烧杯中的水沸腾后继续加热,试管中的水会沸腾么?
- 3已知a²+2a-2012=0求代数式(a-2/a²+2a-a-1/a²+4a+4)/a-4/a+2的值?
- 4已知函数F(X)=X^2+2X+1,若存在实数t,当X属于[1,M]时,F(X+T)小于等于X恒成立,则M的最大植为
- 5你觉得人生的标点还会是什么?说明理由 不要逗号、冒号、引号、省略号、句号、感叹号
- 6亲她一下可以吗怎样用英语翻译
- 7关于母爱的古诗
- 8能使酸性高锰酸钾、溴水褪色的有机物 分别有哪些?(总结)
- 9将底面周长25.12米,高3米的一堆圆锥形小麦装进底面直径是4米的圆柱形粮仓,正好装满,这个粮仓的高是多少米?
- 10如果一个数可以被另外两个数整除,那么它一定能被那两个数的最小公倍数整除吗?为什么?