(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?

(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?
两个重要极限求：
令：2^x - 1 = t ,则：x = ln(1+t)/ln2 ,x->0 ,t->0
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]
=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]
= ln2/lne
= ln2
倒数第三行看不懂,ln[(1+t)^(1/t)]怎么来的?
再详细也不为过,我数学基础差.