已知:如图,在▱ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G. (1)求证:AE⊥DF; (2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.
已知:如图,在▱ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G.
(1)求证:AE⊥DF;
(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.
(1)求证:AE⊥DF;
(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.
数学人气:715 ℃时间:2019-08-18 19:49:47
优质解答
(1)证明:在▱ABCD中AB∥CD,∴∠ADC+∠DAB=180°.∵DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线,∴∠ADF=∠CDF=12∠ADC,∠DAE=∠BAE=12∠DAB,∴∠ADF+∠DAE=12(∠ADC+∠DAB)=90°,∴∠AGD=90°,∴AE⊥DF;(2)过...
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