如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线

如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证:AF是角DAE的平分线
数学人气:263 ℃时间:2019-08-18 08:15:03
优质解答
因为AE=BE,即角ABC=角BAE,
又角CAD+角C=角B+角C,
即角CAD=角B=角BAE,
又角CAF=角BAF,则角CAF-角CAD=角BAF-角BAE
即角EAF=角DAF,
即AF是角DAE的平分线
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