设F（X）是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么?

T是F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的一个周期
因为T是F的周期,所以2T、3T、4T也是F的周期
F(x+T)+F(2(x+T))+F(3(x+T))+F(4(x+T))=F(x+T)+F(2x+2T)+F(3x+3T)+F(4x+4T)=F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)
所以T是F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的一个周期