求0/0型极限,用洛必塔法则:
lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2
x趋近于0时,ln(1+x)等价于x ,就可以用x代替ln(1+x)求极限.
这里x趋近于0时,ln(1+2x)等价于2x,
因此lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2x/x=2
x趋近于0 时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小,因此求极限过程中可以用2x替换ln(1+2x),如上第二种证法就是.
由于这是求0/0型极限,因此可以用另一种方法即用洛必塔法则来求,如上第一种证法就是.
用等价无穷小和洛必塔法则是两种不同的方法,都可以求本题的极限.
不知这样说清楚没有,有疑问可继续追问.
lim x趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少?怎么用上ln(1+x)等价替换X请求详解
lim x趋近于0 ln(1+2x)/x等于多少?怎么用上ln(1+x)等价替换X请求详解
我想问里面lim x趋近于0 ln(1+2x)可以等于2x吗?还有到底用的是洛必塔还是用趋近于无穷等价对换?
我想问里面lim x趋近于0 ln(1+2x)可以等于2x吗?还有到底用的是洛必塔还是用趋近于无穷等价对换?
数学人气:380 ℃时间:2020-02-03 11:12:50
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1just 和just now的区别
- 2关于摩擦力的
- 3下列引黄河水,自西向东灌溉的农业区 A河西走廊 B宁夏平原 C宁夏平原 D河套平原
- 4英语的一个基本问题.in this way.
- 5如图,一个大长方形恰好分成6个小正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,则这个大长方形的面积为( ) A.154平方厘米 B.143平方厘米 C.132平方厘米 D.120平方厘米
- 6若在区间[-1,1]上不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围
- 7帮外国人存衣服时的英语简单对话
- 8巴可以组什么词
- 9一个圆的周长是10厘米,另一个圆的周长是15厘米,那么大圆的面积是小圆面积的百分之几
- 10竖着的火柴梗为什么不易燃烧