在医学生物试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地
在医学生物试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.
(I)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率;
(II)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
数学人气:336 ℃时间:2020-02-04 11:39:34
优质解答
设笼内恰好剩下k只果蝇的事件为A
k(k=0,1,2、3、4、5,6).
(I)笼内恰好剩下1只果蝇即第7只飞出的是苍蝇,
而前6只飞出的蝇子中有1只苍蝇、5只果蝇;
基本事件有A
87种,它们是等可能的,
其中目标事件有C
21C
65A
66种,
∴P(A
1)=
=
;
(II)笼内至少剩下5只果蝇为事件A
5+A
6,
P(A
5)=
=
,
P(A6)==
,
又事件A
5、A
6互斥,
∴P(A
5+A
6)=P(A
5)+P(A
6)=
+
=
;
即笼内恰好剩下1只果蝇的概率为
,笼内至少剩下5只果蝇的概率
.
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