函数f(x)=2sin(2x+π/3),若函数g(x)=f(x+ψ)是偶函数,0

g(x)=f(x+ψ)=2sin(2x+π/3+ψ)
g（x）是偶函数
故g（0）是极大值或极小值
故π/3+ψ=kπ+π/2 （k是整数）
得到ψ=kπ+π/6（k是整数）
0g(x)=f(x+ψ)不需要变为2sin[2(x+ψ)+π/3]吗?恩恩，需要的。不好意思，做急了忘了。g(x)=f(x+ψ)=2sin(2x+π/3+2ψ)g（x）是偶函数故g（0）是极大值或极小值故π/3+2ψ=kπ+π/2 （k是整数）得到ψ=kπ/2+π/12 （k是整数）0<ψ<π/2,所以ψ=π/12