已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为4和2，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为4和2，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
数学人气：103 ℃时间：2019-08-21 00:04:39
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设所求的椭圆方程为
+＝1（a＞b＞0）或
+＝1（a＞b＞0），
由已知条件得
| | 2a＝4+2 | | (2c)2＝42−22 | | a2＝b2+c2 |
| |
，
a=3，c=
，b
2=6．
故所求方程为
+＝1或
+＝1．
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