已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;当x=k时,y2=17;且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1. (1)求k的值; (2)求函数y1,y2的表达式; (3)在同一直角
已知两个关于x的二次函数y1与y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12;当x=k时,y2=17;且二次函数y2的图象的对称轴是直线x=-1.
(1)求k的值;
(2)求函数y1,y2的表达式;
(3)在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交点?请说明理由.
(1)求k的值;
(2)求函数y1,y2的表达式;
(3)在同一直角坐标系内,问函数y1的图象与y2的图象是否有交点?请说明理由.
数学人气:624 ℃时间:2019-11-14 10:54:15
优质解答
(1)由y1=a(x-k)2+2,y1+y2=x2+6x+12,∴y2=(y1+y2)-y1,=x2+6x+12-a(x-k)2-2,=x2+6x+10-a(x-k)2,又∵当x=k时,y2=17,即k2+6k+10=17,∴k1=1,或k2=-7(舍去),故k的值为1;(2)由k=1,得y2=x2+6x+12-...
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