某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,
某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件;若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润=总收入-总成本)?
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少(总利润=总收入-总成本)?
数学人气:568 ℃时间:2019-10-23 04:46:10
优质解答
(1)依题意设y=kx+b,则有360=20k+b210=25k+b解得k=−30b=960∴y=-30x+960(16≤x≤32)(4分)(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)=30(-x+32)(x-16)(5分)=30(-x2+48x-512)=-30(x-24)2+1920(7...
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