△ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹.
△ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹.
数学人气:257 ℃时间:2020-04-08 13:08:52
优质解答
以BC所在的直线为X轴,BC中点为原点建立直角坐标系.设G点坐标为(x,y),∵重心分中线比为2:1∴|GC|+|GB|=30×23=20,根据椭圆的定义可知G点的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,且除去轴上两点.因a=10,c=8,有b=6,故...
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