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若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则实数k的取值范围为_.
若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则实数k的取值范围为______.
数学
人气:305 ℃
时间:2019-11-04 19:46:36
优质解答
若k=0,则lg(kx)无意义,此时方程lg(kx)=2lg(x+1)无实根;
若k>0,则方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,即
kx=(x+1)
2
只有一个正根,
则
2−k<0
(2−k)
2
−4=0
,
解得:a=4
若k<0,由于方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,
分别作出函数y=lg(kx)和y=2lg(x+1)的图象,它们始终有一个交点,
∴方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,
∴k<0符合题意.
综上满足条件的实数k的范围k<0或k=4.
故答案为:k<0或k=4.
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若方程lg(kx)=2lg(x+1)只有一个实数解,则实数k的取值范围为_.
若方程lg(kx)=2lg(2x+1)只有一个实数解,则常数k的取值范围是?
关于x的方程lg(ax)=2lg(x-1)有实数解,求实数a的取值范围
已知关于x的方程lg(x+k)=2lg(x+1),(k为常数)
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