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设圆的方程为x2+y2-4x-5=0, (1)求该圆的圆心坐标及半径; (2)若此圆的一条弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程.
设圆的方程为x
2
+y
2
-4x-5=0,
(1)求该圆的圆心坐标及半径;
(2)若此圆的一条弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程.
数学
人气:216 ℃
时间:2019-12-17 06:32:54
优质解答
(1)将x
2
+y
2
-4x-5=0配方得:(x-2)
2
+y
2
=9
∴圆心坐标为C(2.0),半经为r=3.…(6分)
(2)设直线AB的斜率为k.
由圆的知识可知:CP⊥AB,∴k
CP
•k=-1
又K
cp
=
1−0
3−2
=1,∴k=-1.
∴直线AB的方程为y-1=-1(x-3)
即:x+y-4=0…(12分)
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设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程为( ) A.x+y-4=0 B.x+y-5=0 C.x-y+4=0 D.x-y+5=0
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