怎么证明∫(0到pi)f(sinx)dx=2*∫(0到pi/2)f(sinx)dx
怎么证明∫(0到pi)f(sinx)dx=2*∫(0到pi/2)f(sinx)dx
数学人气:549 ℃时间:2019-08-18 14:49:13
优质解答
证明:因为∫(0→π)f(sinx)dx=∫(0→π/2)f(sinx)dx+∫(π/2→π)f(sinx)dx令x=π-t 则当x=π/2时 t=π/2 当x=π时 t=0所以∫(π/2→π)f(sinx)dx=∫(π/2→0)f(sin(π-t))d(π-t)=-∫(π/2→0)f(sint)dt=∫(0→π/...回答得很正确,谢谢你,但是我还可以弱弱的问下吗?比如这里∫(π/2→π)我想把他变到∫(π/2→0)为什么就想到令x=π-t ?我的意思就是有些证明题目我明明知道要把一个积分区间变到另外一个区间,但是我却不知道作何等变换,也就是x和t之间的关系应该怎么写?可以回答下么,?你好学,我当然可以回答你,不一定说得对,供你参考1、要观察式子的结构,我一开始是设 x=t+π/2虽然也有当x=π/2时t=0当x=π时t=π/2但sin(t+π/2)变为cost了,没达到要求,只好再想办法2、一般来说三角函数都是设x=t+kπ之类的3、记住一些经典题目的解法,积累经验。你能选取我为满意答案吗?
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系
- 2(-7)*(负99分之9十7)+19*(负99分之9十7)+12*99分之9十7
- 3选出加点字词语含义不同的两组()()
- 41到99的英语单词基数词和序数词
- 5.已知函数f(X)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数.
- 6从《十六年前的回忆》这篇文章来看,甲段与乙段在写法上形成了_____,这样写的好处是__________________.
- 7体积相同的甲.乙两个容器中,分别都充有等物质的量的SO2和O2,在相同温度下发生反应:2SO2+O2⇌2SO3,并达到平衡.在这过程中,甲容器保持体积不变,乙容器保持压强不变,若甲容器中SO2的
- 8帮忙回答下英语发音的问题
- 9你有小孩吗?用英语怎么说
- 10我菜鸟.玻尔模型给出氢原子核外电子的两个可能轨道的半径之比1:4,则两轨道上电子的周