如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证:BM=CN.
如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证:BM=CN.
数学人气:475 ℃时间:2019-09-22 04:03:30
优质解答
证明:连接BE、EC,
∵BD=DC,DE⊥BC
∵BE=EC.
∵AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC,
EM=EN,∠EMB=∠ENC=90°.
在Rt△BME和Rt△CNE中,
∵BE=EC,EM=EN
,
∴Rt△BME≌Rt△CNE(HL)
∴BM=CN.
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