点A(x0,y0)在双曲线x24−y232=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0=_.

点A(x0,y0)在双曲线
x2
4
y2
32
=1
的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0=______.
数学人气:138 ℃时间:2020-03-18 11:19:36
优质解答
a=2.c=6,∴右焦点F(6,0)
把A(x0,y0)代入双曲线
x2
4
y2
32
=1
,得y02=8x02-32,
∴|AF|=
(x0−6)2+8x02−32
=2x0

2x0=3(x0
a2
c
)⇒x0=2

故答案为:2.
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