考虑到y=lgx为(0,+∞)上的增函数,且
y=x^(1-lgx)>0
故可先对函数等号两边去对数,求lgy的最大值,而lgy的最大值正好对应y的最大值.
lgy=lg[x^(1-lgx)]=(1-lgx)lgx
=-(lgx)^2+lgx=-(lgx-1/2)^2+1/4
≤1/4(当且仅当x=√10时取等号)
故当x=√10时,lgy取最大值1/4,y取最大值:四次根号十.
猜你喜欢
- 1what are they doing now?they work in a bank 对么
- 2两个修路队要合修长15千米的路.已知:甲队单独完成任务需60天,乙队单独完成任务需40天.如果要让两队...
- 3you know that every moment they will affect your life in some serious way
- 4I spent too much time to understand "some things can only run away" this
- 5两地之间的公路长480000米,两辆汽车同时从这两地相对开出,甲车的速度是乙车的两倍,四小时相遇,两车每小时各行多少千米
- 6“在春节,人们通常在家里包饺子,十分幸福”用英语怎么说?
- 7滑轮组既能省力也能改变力的方向的绕发是什么?
- 8在1——100这100个自然数中,不能被2.3.5整除的数有几个?
- 9实验制取二氧化碳,现有100g含碳酸钙90%的石灰石,能制得多少克的二氧化碳
- 10Zhao Min is a Chinese girl.She is 13 years old.She is a good student.Zhao Min likes English very much.She has learnt it