∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∴A≤
| π |
| 3 |
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，
| π |
| 3 |
故选C
在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ） A.（0，π6] B.[π6，π） C.（0，π3] D.[π3，π）
在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A. （0，
]
B. [
，π）
C. （0，
]
D. [
，π）
A. （0，
| π |
| 6 |
B. [
| π |
| 6 |
C. （0，
| π |
| 3 |
D. [
| π |
| 3 |
数学人气：986 ℃时间：2020-06-13 07:27:18
优质解答
由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
≥
∴A≤
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，
]
故选C
∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2≤b2+c2-bc
∴cosA=
∴A≤
∵A＞0
∴A的取值范围是（0，
故选C
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