设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，巳知b2+c2=a2+3bc．求： （1）∠A的大小； （2）2sinBcosC-sin（B-C）的值．

（1）根据余弦定理，得a²=b²+c²-2bccosA
∴cosA=

b2+c2−a2

2bc

=

3 bc

2bc

=

3

2

∵A∈（0，π），∴A=

π

6

（2）2sinBcosC-sin（B-C）=2sinBcosC-（sinBcosC-cosBsinC）
=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）
∵A+B+C=π
∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA=

1

2