设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值

设根号2≤x≤8,求函数y=log2 x/2·log2 x/4的最值

数学人气：785 ℃时间：2019-08-18 02:30:49

优质解答

利用换底
y=[(lgx)^2-3lgx+2(lg2)^2]/(lg2)^2
因为根号2≤x≤8
所以（lg2)/2≤lgx≤3lg2
lgx=（lg2)/2时,y有最小值=9/4-2/2lg2
lgx=3lg2时,y有最大值=2

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