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求过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为2的直线方程.
求过直线l
1
:x-2y+3=0与直线l
2
:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为2的直线方程.
数学
人气:220 ℃
时间:2019-12-13 16:40:19
优质解答
由
x−2y+3=0
2x+3y−8=0
解得
x=1
y=2
∴l
1
,l
2
交点为(1,2).
设所求直线方程为y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0,
∵P(0,4)到直线距离为2,
∴2=
|−k−2|
1+
k
2
,解得:k=0或k=
4
3
.
∴直线方程为y=2或4x-3y+2=0.
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