求经过两条直线x+3y-10=0和x-2y=0的交点,且到原点的距离为4的直线方程.

先解出两条直线x+3y-10=0和x-2y=0的交点为：（4,2）
设直线方程为：y=kx+b,将交点代入方程有：2=4k+b,则b=2-4k
根据直线到原点的距离公式有d=|b|/根号（k²+1）=4,即b²=16k²+16
联解方程有：k=-3/4,b=5
则方程为：y=-3x/4+5