已知△ABC中三边长分别为a,b,c,对应边上的高分别为ha=4,hb=5,hc=3.求a:b:c.

已知△ABC中三边长分别为a,b,c,对应边上的高分别为ha=4,hb=5,hc=3.求a:b:c.
数学人气:864 ℃时间:2020-05-07 15:43:01
优质解答
设△ABC的面积为S,则
S=
1
2
a•ha=
1
2
b•hb=
1
2
c•hc=2a=
5
2
b=
3
2
c,
所以a=
S
2
,b=
2
5
S,c=
2
3
S,
所以a:b:c=
1
2
2
5
2
3
=15:12:20.
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