| a |
| b |
∴f（x）=
| a |
| b |
∴f′（x）=-3x2+2x+t，
∵函数f（x）=
| a |
| b |
∴f′（x）=-3x2+2x+t≥0在（-1，1）上恒成立，
∴t≥3x2-2x在（-1，1）上恒成立，
而函数y=3x2-2x，x∈（-1，1）的值域为[−
| 1 |
| 3 |
∴t≥5
故答案为：t≥5
已知向量a=（x2，x+1），b=（1-x，t），若函数f（x）=a•b在区间（-1，1）上是增函数，则t的取值范围为_．
已知向量
=（x2，x+1），
=（1-x，t），若函数f（x）=
•
在区间（-1，1）上是增函数，则t的取值范围为______．
| a |
| b |
| a |
| b |
数学人气：982 ℃时间：2019-11-21 06:07:17
优质解答
∵
=（x2，x+1），
=（1-x，t），
∴f（x）=
•
=x2（1-x）+t（x+1）=-x3+x2+tx+1，
∴f′（x）=-3x2+2x+t，
∵函数f（x）=
•
在区间（-1，1）上是增函数，
∴f′（x）=-3x2+2x+t≥0在（-1，1）上恒成立，
∴t≥3x2-2x在（-1，1）上恒成立，
而函数y=3x2-2x，x∈（-1，1）的值域为[−
，5）
∴t≥5
故答案为：t≥5
∴f（x）=
∴f′（x）=-3x2+2x+t，
∵函数f（x）=
∴f′（x）=-3x2+2x+t≥0在（-1，1）上恒成立，
∴t≥3x2-2x在（-1，1）上恒成立，
而函数y=3x2-2x，x∈（-1，1）的值域为[−
∴t≥5
故答案为：t≥5
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