已知等腰直角三角形AOP内接于抛物线y^2=2px(p为正常数）,O为抛物线的顶点,OA⊥OB,求△AOB的周长
已知等腰直角三角形AOP内接于抛物线y^2=2px(p为正常数）,O为抛物线的顶点,OA⊥OB,求△AOB的周长
数学人气：833 ℃时间：2019-10-18 02:55:36
优质解答
由抛物线关于x轴对称,故AB直线一定垂直X轴,故AB与x轴的夹角为45°.故kAB=1,将y=x代入y²=2px解得x=2p,AB=4p,故S△AOB=1/2*4p*2p=4p²周长……因为AOB是等腰直角三角形，所以OA与x轴夹角为45度，且OA过远点，则OA的直线方程为y=x. 则OB的直线方程为y=-xab两点可求，周长有多少方法自己想一下
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