垂直于直线2x-6y+1=零,且于曲线y=x的3次方+3x的2次方-1相切的直线方程的一般式是

y=x的3次方+3x的2次方-1
求导:
y'=3x^2+6x
直线2x-6y+1=0的斜率是:1/3,则垂直于它的直线斜率是:-3.
所以有:y'=3x^2+6x=-3.
解得:x=-1.
代入曲线方程得:y=-1+3-1=1
即切点坐标是:(-1,1)
所以,直线方程是:y-1=-3(x+1)
即:y=-3x-2.