有一架等臂天平,两边都可以放砝码或货物,要用这架天平称出1克开始的连续自然数克的物品,怎样来设计它的砝码,才能使砝码个数尽可能少,称的物品又尽可能多呢?小明想：先得有1克的砝码,接着可省去2克的砝码,理由是可用“物+1克=3克”,称出2克来

1.能
一边放物品和3克砝码,一边放1克和9克砝码,如果平,物品就是1+9-3=7克
同理,一边放物品和1克砝码,一边放3克和9克砝码,如果平,物品就是3+9-1=11克.
2.
下一个是27克为什么是27克呢？这些砝码的规律实际上就是下一个砝码是前一个砝码的3倍1+3+9=13，如果都放在一边，最大可称量13克的物品。下一个砝码就是13×2+1=27。规律3 = 1×2+19 = (1+3)×2+127 = (1+3+9)×2+1原理都是现有所有砝码放在一边，同时放一个货物，可以和下一个砝码平衡。而货物应该刚好是现在所有砝码能够称量的重量+1。