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一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的1/3(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的
1
3
(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
数学
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时间:2020-06-30 21:22:50
优质解答
设这种放射性物质最初的质量是1,经过x年后,剩留量是y,则有y=0.75
x
.
依题意,得
1
3
=0.7
5
x
,
即
x=
lg
1
3
lg0.75
=
−lg3
lg3−lg4
=
lg3
2lg2−lg3
=
0.4771
2×0.301−0.4771
≈3.8
.
∴估计约经过4年,该物质的剩留量是原来的
1
3
.
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