先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.
先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x.).【这就包括了函数连续必须同时满足三个条件:函数在x.处有定义;x->x.极限limf(x)存在;x->x.时limf(x)=f(x.)】 初等函数在其定义域内是连续的.(2)连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连续函数.根据定理有:函数可导必然连续;不连续必然不可导.连续性好判断,看看定义与内又没有不连续点(根据以上三个条件判断).可导性怎么判断?不连续比不可导,这是一种判断方法;问题在于如果连续又该怎么判断可导性
数学人气:396 ℃时间:2019-11-04 13:16:58
优质解答
不可导的函数有一定的特点,一般是在某个点处不可导.而且初等函数都可导 加绝对值的函数可能出现不可导的点,比如y=|x|这个函数,在x=0处,出现了一个“尖点”,在此点函数必不可导 可以用导数的定义式求在x=0处的导数,事...
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