若x,y都是实数,则x^2+xy+y^2-3x-3y+1999的最小值是多少
若x,y都是实数,则x^2+xy+y^2-3x-3y+1999的最小值是多少
数学人气：108 ℃时间：2019-08-21 09:54:51
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【注：为何换元,因式子里有交叉项xy】原式z=x²+xy+y²-3x-3y+1999.换元,可设x=a+b,y=a-b.(a,b∈R),则原式z=3a²-6a+b²+1999=3(a-1)²+b²+1996≥1996.等号仅当a=1,b=0时取得.∴当x=y=1时,原式zmin=1996.
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