是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出范围,若不存在,说明理由.
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点.若存在,求出范围,若不存在,说明理由.
数学人气:318 ℃时间:2019-10-19 21:00:03
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若实数a满足条件,则只需f(-1)•f(3)≤0即可.f(-1)•f(3)=(1-3a+2+a-1)•(9+9a-6+a-1)=4(1-a)(5a+1)≤0.所以a≤-15或a≥1.检验:(1)当f(-1)=0时,a=1.所以f(x)=x2+x.令f(x)=0,即x2+x=...
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