证明：分别取AG ,CG的中点为M,N,连接DF,DN ,FM,MN
所以AM=GM GN =CN
所以MN平行AC
因为AD ,CF分别是BC,AB的中线
所以AF=BF ,BD=CD
所以DF平行AC
所以DF平行MN
同理可证：FM平行DN
所以四边形FDNM是平行四边形
所以GF=GN
因为GN=CN=1/2GC
所以GC：GF=2：1
如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1.
如图所示,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G.运用(1)中结论证明:GC:GF=2:1.
数学人气：639 ℃时间：2019-08-21 05:58:15
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数f（x）的最大值
- 2一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=-x+5上的概率
- 3地震来了怎样逃生?
- 4地球对物体的引力是月球对物体的引力六倍,质量为六十千克的人到了月球后,他的质量和受到的重力分别是多
- 5《海底两万里》读后感（600字左右）
- 6英语翻译
- 7一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶128千米后,则可提前40分钟到达.那么,甲乙两地相距多少千米?
- 8用一张长14分米、宽8分米的长方形纸,裁成直角边是4分米的等腰直角三角形,共可以裁成几个?
- 9已知m,互为相反数,ab互为负倒数,X的绝对值是3.求x-(1+m+n+ab)×X的平方+(m+n)X的2008次方+(-ab)的2008次
- 10△ABC是等边三角形 点D E F分别在边AB BC CA上 且DE⊥AC EF⊥AC FD⊥AB若△ABC的面积为72cm 求△DEF的面积