函数y=x+1/2x-1(x>1/2)的最小值是 _ .

函数y=x+
1
2x-1
(x>
1
2
)的最小值是 ___ .
数学人气:874 ℃时间:2020-02-18 18:45:29
优质解答
x>
1
2
,∴2x-1>0.
y=x+
1
2x-1
=(x-
1
2
)+
1
2x-1
+
1
2
≥2
1
2
+
1
2
=
2
+
1
2
.当且仅当x=
2
+1
2
时取等号.
∴函数y=x+
1
2x-1
(x>
1
2
)的最小值是
1+2
2
2

故答案为:
1+2
2
2
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