设∠ABD=β,∠ACD=γ
因BCD构成三角形
则∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°
则2β+2γ+α+2/3∠A=180°(1)
因∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD
则∠ABC=3β,∠ACB=3γ
由∠ABC+∠ACB+∠A=180°
则3β+3γ+∠A=180°
则2β+2γ+2/3∠A=120°(2)
联立(1)(2)可得
α=60°
如图所示:∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD,若∠BDC=α+2/3∠A,求α的值.
如图所示:∠DBC=2∠ABD,∠DCB=2∠ACD,若∠BDC=α+2/3∠A,求α的值.
数学人气:786 ℃时间:2019-10-28 04:58:31
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