已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D. (1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
数学人气:199 ℃时间:2019-08-16 20:12:55
优质解答
(1)证明:连接AP,OP,
∵AB=AC,
∴∠C=∠B,
又∵OP=OB,∠OPB=∠B,
∴∠C=∠OPB,
∴OP∥AD;
又∵PD⊥AC于D,
∴∠ADP=90°,
∴∠DPO=90°,
∵以AB为直径的⊙O交BC于点P,
∴PD是⊙O的切线.
(2)∵AB是直径,
∴∠APB=90°;
∵AB=AC=2,∠CAB=120°,
∴∠BAP=60°,
∴BP=
,
∴BC=2
.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1鲁滨孙漂流记中的主要内容,好词好句
- 2加入【勇敢】这个词说一句话?(造句)
- 3tell的过去式?
- 4如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B. 求证:△DEF是等腰三角形.
- 5描写快乐的词语
- 6初一下册英语作文 写则招聘广告 假如你是一位学校校长,现需招聘一位音乐老师 70词 1.会讲英语和法语 2.对
- 7我的牛仔裤在哪里 用英语怎么说
- 8形容人物神态表情的成语
- 9已知多项式-3x的平方y的m+1次方+x的立方y-3x的4次方-1是五次四项式 单项式3x的3n次方y的3-m次方z
- 10get,swim,begin,break,dig,give,invite,lose,plant,quarrel的第三人称单数,现在分词,过去式