已知:如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC2=AD•AB. (1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形; (2)若AB=1,求AC的值.
已知:如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC2=AD•AB.
(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;
(2)若AB=1,求AC的值.
(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;
(2)若AB=1,求AC的值.
数学人气:334 ℃时间:2019-08-17 01:40:06
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(1)证明:∵AC2=AD•AB,∠A=∠A,∴△ACD∽△ABC,∴∠ACD=∠B=36°,∵AC=BC,∴∠A=∠ACD=∠B=36°,∴三角形ADC是等腰三角形,∵∠BDC=∠A+∠ACD=72°,∵∠B=36°,∴∠BCD=180-36-72=72°,∴∠BDC=∠BCD,...
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