如图,△ABC是直角三角形,∠CAB=90°,D是斜边BC上的中点,E、 F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
如图,△ABC是直角三角形,∠CAB=90°,D是斜边BC上的中点,E、 F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
(2)求证:BE²+CF²=EF²
(1)若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面积.
(2)求证:BE²+CF²=EF²
数学人气:539 ℃时间:2019-08-17 22:01:49
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(1)延长FD至G,使DG=DF,连结BG、AD、EG,则:∴△CDF≌△BDG∴∠DBG=∠C=45°,BG=CF=5∴EG=√(BG^2+BE^2)=13∵DE⊥DF,DE=DF∴EG=EF∵∠ADE+∠ADF=90°=∠ADF+∠CDF∴∠ADE=∠CDF∵AD=CD,∠DAE=∠C...
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