已知x是无理数,且(x-1)(x-3)是有理数,为什么x^2一定是无理数?

已知x是无理数,且(x-1)(x-3)是有理数,为什么x^2一定是无理数?
公式分解：x^2-4x+3,因为x是无理数：
1：-4x一定要无理数,因为-4是有理数,且有理数*无理数 = 无理数
2：3是有理数,所以 -4x+3是无理数和,因为有理数+无理数 = 无理数
3：而从题干已知x^2-4x+3是有理数,有理数 = x^2 + 无理数
不是有这样的性质吗,有理数=有理数+-有理数吗?为啥x^2为无理数呢?是因为倒推吗?即两个无理数之和有可能是无理数,也有可能是有理数这个原理吗?

数学人气：317 ℃时间：2019-09-21 06:42:50

优质解答

无理数+（-无理数）=0有理数你有这个结论的原题吗？（X+1)(X+3)=（X-1)(X-3)+8x为有理数，X是无理数，（X-1)(X-3)是无理数（X+1)(X+3)=（X+1)的平方+2x+2为有理数，X是无理数，（X+1)的平方是无理数（X+1)(X+3)=（X-1)的平方-6x+2为有理数，X是无理数，（X-1)的平方是无理数（X-1)(X-3)=（X+1)(X+3)-8x为有理数，X是无理数，（X+1)(X+3)是无理数（X-1)(X-3)=（X+1)的平方-6x+2为有理数，X是无理数，（X+1)的平方是无理数（X-1)(X-3)=（X-1)的平方-2x+2为有理数，X是无理数，（X+1)的平方是无理数可能这道题本身有问题，无解

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