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如图,将四边形ABCD的各边都延长2倍,得到一个新四边形EFGH.如果四边形ABCD的面积是5平方厘米,则四边形EFGH的面积是多少平方厘米?
如图,将四边形ABCD的各边都延长2倍,得到一个新四边形EFGH.如果四边形ABCD的面积是5平方厘米,则四边形EFGH的面积是多少平方厘米?
数学
人气:457 ℃
时间:2019-10-27 14:36:24
优质解答
连接BD,ED,BG,则△EAD、△ADB同高,
所以面积的比等于底的比,即,
S△EAD=
EA
AB
S△ABD=2S△ABD,
同理S△EAH=
AH
AD
S△EAD=6S△ABD,
所以S△EAH+S△FCG=6(S△ABD+S△BCD)=6S四边形ABCD=6×5=30(平方厘米);
连接AF,AC,HC可得:
S△EFB=6S△ABC,S△DHG=6S△ACD,
S△EFB+S△DHG=6(S△ABC+S△ACD)=6×5=30(平方厘米),
所以四边形EFGH的面积=30+30+5=65(平方厘米);
答:四边形EFGH的面积是65平方厘米.
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