设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数
设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数
(1)若f(1)>0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)>0的解集
(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x),求g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值
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(2)若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x),求g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值
数学人气:469 ℃时间:2019-11-04 13:38:02
优质解答
由题意得f(-x)=-f(x)=>ka^(-x)-a^x=-ka^x+a^(-x)=>k[a^(-x)+a^x]-[a^(-x)+a^x]=0=>k-1=0 =>k=1 =>f(x)=a^x-a^(-x)(1) f(1)>0=>a-a^(-1)>0 (a>0)=>a^2>1=>a>1 即函数f(x)=a^x+[-a^(-x)]为增函数∵函数f(x)是奇函数∴f...
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