在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 .
在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60 ,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 .
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
【解】(1)在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得
∠PBO是PB与平面ABCD所成的角,∠PBO=60°.
在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1,由PO⊥BO,
于是,PO=BOtg60°= 根号3,
而底面菱形的面积为2根号3——(这之前的不知道怎么来的,最好是能做出图分析一下) .
∴四棱锥P-ABCD的体积V=1/3 ×2根号3 ×根号3 =2.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
【解】(1)在四棱锥P-ABCD中,由PO⊥平面ABCD,得
∠PBO是PB与平面ABCD所成的角,∠PBO=60°.
在Rt△AOB中BO=ABsin30°=1,由PO⊥BO,
于是,PO=BOtg60°= 根号3,
而底面菱形的面积为2根号3——(这之前的不知道怎么来的,最好是能做出图分析一下) .
∴四棱锥P-ABCD的体积V=1/3 ×2根号3 ×根号3 =2.
数学人气:482 ℃时间:2019-12-13 18:33:53
优质解答
因为PO垂直于平面ABCD,所以可将O点当成P点在平面ABCD的射影,所以PB与平面ABCD所成的角就是∠PBO=60°.可以菱形ABCD将看成是△ABD,△BCD两个边长为2的等边三角形,所以OB为边长的一半等于1.而在△POB中,PO⊥OB,知道OB...
我来回答
类似推荐
- 在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是角DAB等于60°,且边长为a的菱形,侧面PAD
- 在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD. (1)若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD; (2)求证:AD⊥PB; (3)求二面角A-
- 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD
- 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是∠A=60°,边长为a的菱形,又PD⊥底ABCD
猜你喜欢
- 1英语翻译
- 2英文以a 开头的动物单词
- 3某校男生人数比女生人数多14,那么男生人数是全校人数的( ) A.54 B.49 C.45 D.59
- 4What is human in Chinese?
- 5英语连词成句:letter you yesterday your write a did to parents(?
- 6The river smells terrible.People must ___ dirty things into it.这个问题可以用主动语态吗?
- 71 Alice had nothing for breakfast this morning,(did she)?2 Tom has made few friends here,(has he)
- 8如果a的平方-2ab=10,b的平方-2ab=18,那么-a的平方+4ab-b的平方 的值是
- 9数列,1+4,7+10+13,16+19+22+25……第10项值是
- 10已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1(x属于R)